5 punktowy filtr średniej ruchomej

Średnia ruchoma Ten przykład pokazuje, w jaki sposób obliczyć średnią ruchomą szeregu czasowego w Excelu. Średnia ruchoma służy do łagodzenia nieprawidłowości (szczytów i dolin) w celu łatwego rozpoznawania trendów. 1. Najpierw przyjrzyjmy się naszej serii czasowej. 2. Na karcie Dane kliknij Analiza danych. Uwaga: nie można znaleźć przycisku Analiza danych Kliknij tutaj, aby załadować dodatek Analysis ToolPak. 3. Wybierz średnią ruchomą i kliknij OK. 4. Kliknij pole Input Range i wybierz zakres B2: M2. 5. Kliknij w polu Interwał i wpisz 6. 6. Kliknij pole Zakres wyjściowy i wybierz komórkę B3. 8. Narysuj wykres tych wartości. Objaśnienie: ponieważ ustawiliśmy przedział na 6, średnia ruchoma jest średnią z poprzednich 5 punktów danych i bieżącego punktu danych. W rezultacie szczyty i doliny są wygładzone. Wykres pokazuje rosnący trend. Program Excel nie może obliczyć średniej ruchomej dla pierwszych 5 punktów danych, ponieważ nie ma wystarczającej liczby poprzednich punktów danych. 9. Powtórz kroki od 2 do 8 dla przedziału 2 i odstępu 4. Wniosek: Im większy przedział, tym bardziej wygładzone są szczyty i doliny. Im mniejszy interwał, tym bardziej zbliżone są średnie ruchome do rzeczywistych punktów danych. Częstotliwość Odpowiedź działającego filtra średniego Odpowiedź częstotliwościowa systemu LTI to DTFT odpowiedzi impulsowej, Odpowiedź impulsowa średniej ruchomej L jest równa Ponieważ filtr średniej ruchomej jest FIR, odpowiedź częstotliwościowa zmniejsza się do sumy skończonej. Możemy użyć bardzo użytecznej tożsamości, aby napisać odpowiedź częstotliwościową, jako że pozwoliliśmy ae minus jomega. N 0, i M L minus 1. Możemy być zainteresowani wielkością tej funkcji, aby określić, które częstotliwości przechodzą przez filtr, a które są tłumione. Poniżej znajduje się wykres wielkości tej funkcji dla L 4 (czerwony), 8 (zielony) i 16 (niebieski). Oś pozioma zawiera się w zakresie od zera do pi radianów na próbkę. Należy zauważyć, że we wszystkich trzech przypadkach charakterystyka częstotliwościowa ma charakter dolnoprzepustowy. Stały komponent (częstotliwość zerowa) na wejściu przechodzi przez filtr nieskorygowany. Niektóre wyższe częstotliwości, takie jak pi 2, są całkowicie eliminowane przez filtr. Jeśli jednak chodzi o zaprojektowanie filtra dolnoprzepustowego, to nie zrobiliśmy tego zbyt dobrze. Niektóre z wyższych częstotliwości są tłumione tylko o współczynnik około 110 (dla średniej ruchomej 16 punktów) lub 13 (dla czteropunktowej średniej ruchomej). Możemy zrobić o wiele lepiej. Powyższy wykres został utworzony przez następujący kod Matlab: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)). (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (- iomega8)). (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16)). (1-exp (-iomega)) wykres (omega, abs (H4) abs (H8) abs ( H16)) oś (0, pi, 0, 1) Kopia praw autorskich 2000- - University of California, Berkeley Średni filtr (filtr MA) Ładowanie. Filtr średniej ruchomej to prosty filtr dolnoprzepustowy FIR (Finite Impulse Response), powszechnie stosowany do wygładzania tablicy próbkowanych sygnałów danych. Przyjmuje M próbek danych wejściowych na raz i pobiera średnią z tych M-próbek i generuje pojedynczy punkt wyjściowy. Jest to bardzo prosta struktura LPF (filtr dolnoprzepustowy), która jest przydatna naukowcom i inżynierom do filtrowania niechcianego hałaśliwego komponentu z zamierzonych danych. Wraz ze wzrostem długości filtra (parametr M) zwiększa się gładkość wyjścia, podczas gdy ostre przejścia w danych stają się coraz bardziej tępe. Oznacza to, że ten filtr ma doskonałą odpowiedź w dziedzinie czasu, ale słabą odpowiedź częstotliwościową. Filtr MA wykonuje trzy ważne funkcje: 1) Pobiera M punktów wejściowych, oblicza średnią z tych M-punktów i generuje pojedynczy punkt wyjściowy 2) Z powodu obliczeń związanych z obliczaniem. filtr wprowadza określoną ilość opóźnienia 3) Filtr działa jako filtr dolnoprzepustowy (z niską odpowiedzią częstotliwościową i dobrą odpowiedzią w dziedzinie czasu). Kod Matlaba: następujący kod Matlaba symuluje odpowiedź w czasie w odniesieniu do punktu ruchomej średniej klasy M-point, a także kreśli odpowiedź częstotliwościową dla różnych długości filtrów. Odpowiedź w dziedzinie czasu: Na pierwszym wykresie mamy dane wejściowe, które trafiają do filtra średniej ruchomej. Wejście jest głośne, a naszym celem jest zmniejszenie hałasu. Następna figura jest odpowiedzią wyjściową na 3-punktowy filtr średniej ruchomej. Z rysunku można wywnioskować, że trzypunktowy filtr średniej ruchomej nie przyczynił się do odfiltrowania hałasu. Zwiększamy odczepy filtrów do 51-punktów i widzimy, że hałas na wyjściu znacznie się zmniejszył, co przedstawiono na następnym rysunku. Zwiększamy pobory o kolejne 101 i 501 i możemy zauważyć, że nawet pomimo tego, że hałas jest prawie zerowy, przejścia są drastycznie stępione (obserwuj nachylenie po obu stronach sygnału i porównaj je z idealną zmianą ściany ceglanej w nasz wkład). Pasmo przenoszenia: na podstawie odpowiedzi częstotliwościowej można stwierdzić, że zwinięcie jest bardzo wolne, a tłumienie pasma zatrzymania nie jest dobre. Biorąc pod uwagę to tłumienie pasma zatrzymania, filtr o średniej ruchomej nie może oddzielić jednego pasma częstotliwości od drugiego. Jak wiemy, dobra wydajność w dziedzinie czasu skutkuje słabą wydajnością w dziedzinie częstotliwości i na odwrót. Krótko mówiąc, średnia krocząca jest wyjątkowo dobrym filtrem wygładzającym (działanie w dziedzinie czasu), ale wyjątkowo złym filtrem dolnoprzepustowym (działanie w dziedzinie częstotliwości). Linki zewnętrzne: Polecane książki: Główny pasek boczny